Виталий Соломин родился 12 декабря 1941 года в Чите в семье музыкальных педагогов Зинаиды Ананьевны Рябцевой и Мефодия Викторовича Соломина. С детства увлекался музыкой — под руководством родителей обучался игре на фортепиано. Впрочем, Виталий не очень стремился к многочасовым урокам за чёрно-белыми клавишами, так как в детстве ему больше нравилось заниматься в различных спортивных секциях. Особенно много времени он уделял боксу.
В 1959 году, вслед за старшим братом Юрием Соломиным, Виталий уезжает в Москву, чтобы учиться в Высшем театральном училище имени Щепкина. Он попал на курс Николая Анненкова. Его однокурсниками стали будущие звёзды отечественного кино Михаил Кононов и Олег Даль.
Любопытно, что мир мог не узнать такого артиста, ведь будучи максималистом он чуть было не ушёл из вуза после первого курса. Всё дело в том, что Соломин, привыкший учиться только на «отлично», на одном из экзаменов очередной сессии получил всего лишь «хорошо», и его первым порывом было бросить занятия.
Начиная со второго курса, Виталий Соломин участвовал в спектаклях Малого театра, а по окончании училища был принят в труппу театра. На счету актёра множество сыгранных ролей. С 1970-х годов Виталий Соломин занимался режиссурой. Очень высоко были оценены его постановки «Живой труп» по пьесе Льва Толстого и «Мой любимый клоун» по повести Василия Ливанова.
Кроме Малого театра, около двух лет Виталий Мефодьевич сотрудничал с Театром имени Моссовета. Также актёр хорошо известен как превосходный литературный чтец. До сих пор большой популярностью пользуются детективные романы из серии «Похождения отца Брауна» и знаменитый памятник древнерусской литературы «Слово о полку Игореве» в исполнении Виталия Соломина.
Виталий Соломин рано начал сниматься в кино, впервые снялся в возрасте 20 лет в фильме Марлена Хуциева «Застава Ильича», появившись на экране всего на несколько секунд (выпускник в полосатом галстуке, бросающий бутылку в Москву-реку со словами «…она попадёт в Чёрное море, а дальше — океан»), однако из-за проблем с цензурой фильм вышел только в конце 1964 года.
Его дебют состоялся в фильме «Старшая сестра», затем последовала лента «Женщины». Эти фильмы имели значительный успех, и популярность молодого артиста возрастала. В 1978 году Соломин пробовался на роль Георгия (Гоши) в культовом фильме «Москва слезам не верит». В том же году Виталий Соломин сыграл одну из главных ролей — сибиряка-красноармейца Николая Устюжанина — в эпопее Андрея Кончаловского «Сибириада».
Всенародную известность принесли Виталию Соломину работы в кино. Среди фильмов с его участием — «Зимняя вишня», «Даурия», «Искренне Ваш…», «Пиковая дама».
Особенно удачно складывалась судьба ролей, сыгранных Виталием Соломиным в фильмах режиссёра Игоря Масленникова. Самой знаменитой из этих работ стал доктор Ватсон в сериале о Шерлоке Холмсе. Фильм получил признание и на родине Артура Конан Дойля. 27 апреля 2007 в Москве на Смоленской набережной, напротив посольства Великобритании был открыт памятник Шерлоку Холмсу и доктору Ватсону, а фактически — героям фильма Масленникова, сыгранным Василием Ливановым и Виталием Соломиным.
Ещё один культовый фильм с участием Виталия Мефодьевича – мелодрама «Зимняя вишня». У актёра в этой картине неоднозначная, разноплановая и интересная роль. Соломин сумел привнести в этот образ частичку себя и сделал Дашкова ещё и обаятельным человеком. Популярность картины, особенно у женской половины зрителей, привела к тому, что с промежутками в 5 лет было снято два продолжения этой драматической истории.
Пластичность и музыкальность артиста позволили ему с блеском сыграть в экранизациях классических оперетт «Летучая мышь» и «Сильва» режиссёра Яна Фрида. В этих фильмах в полной мере раскрывается комический талант актёра, который привносит лёгкость и шуточность в целом драматичную линию сюжета.
Одна из последних актёрских работ Соломина — Лех Кшижановский в многосерийном фильме «Пан или пропал».
Актёр долгое время страдал гипертонией, и эта болезнь дала о себе знать 24 апреля 2002 года, когда Виталий Соломин находился на сцене Малого театра. Виталий Мефодьевич отыграл первый акт, после чего его пришлось уносить оттуда на руках. В больнице ему диагностировали инсульт, и врачи более месяца боролись за жизнь великого актёра.
Виталий Мефодьевич неоднократно говорил, что хотел бы повторить путь Мольера и Андрея Миронова, подразумевая, что они умерли на сцене. Можно считать, что желание великого актёра исполнилось, так как он до последней минуты своей жизни был предан театру. 27 мая 2002 года Виталий Соломин скончался и был похоронен на Ваганьковском кладбище в Москве.