Сергей Шакуров родился во время Великой Отечественной войны в 1-й день 1942 года в центре Москвы на Арбате. С десяти лет стал увлекаться акробатикой, став впоследствии мастером спорта. Несмотря на горячие протесты тренера и пророчества об успешной карьере в спорте, в седьмом классе поступил в драмкружок. В 1961 году после окончания школы Сергей по рекомендации известного драматурга Виктора Розова поступил в школу-студию при Центральном детском театре.
В 1964 году, окончив школу-студию, молодой актёр начал работать в Театре на Малой Бронной, а через год его приняли в труппу Центрального театра Советской Армии. После закрытия спектакля «Два товарища» ушёл из театра вместе с режиссёром Леонидом Хейфецем. Собирался с ним перейти в Малый театр, но принят не был. С 1971 года Сергей Шакуров служил в драматическом театре им. К. С. Станиславского. Состоял в труппе МТЮЗа.
Кинематографическая биография Сергея Шакурова стартовала в 1966-м, когда актёру предложили сыграть главного героя в картине «Я солдат, мама».
Всеобщая же известность к актёру пришла в 1974 году после роли командира эскадрона Андрея Забелина в фильме Никиты Михалкова «Свой среди чужих, чужой среди своих». Любимой картиной самого Шакурова стала «Любимая женщина механика Гаврилова», снятая Петром Тодоровским.
В 1980-х карьера Сергея Шакурова развивается стремительными темпами. Ему всё чаще дают играть главных персонажей. Кого он только не играл в фильмах того времени: рабочего, учёного, художника, артиста и т.д.
Фильмография Шакурова насчитывает свыше 130 различных кинопроектов, среди которых и такие известные фильмы, как «Сто дней после детства», «Визит к Минотавру», «Анна Павлова», «Распад», «Антикиллер», «Параграф 78», «Консервы», «Белая гвардия», «Тайны дворцовых переворотов», «Великая», биографический сериал «Брежнев» и другие.
Известен Сергей Шакуров и своими музыкальными способностями. Он часто выступает в концертах, посвящённых Дню Победы.
Артист признаётся, что театр любит намного сильнее, чем кинематограф. Съёмки в кино он относит к разряду хобби, хотя слава пришла к нему именно благодаря экранным образам.
В настоящее время Сергей Каюмович продолжает активную творческую деятельность: по-прежнему играет в театре и снимается в кино.