В 1940-х—1941-х годах Евгений Матвеев учился при Киевской киностудии в школе актёров. Однако учёбу пришлось оставить, когда началась Великая Отечественная война. Евгений занимался сооружением укреплений вокруг города, учился в Тюменском пехотном училище, а затем там же преподавал. Матвеев несколько раз подавал рапорты, чтобы его отправили на фронт, но они так и не были удовлетворены.
После демобилизации в 1946 году Евгений Матвеев играл в драматическом театре Тюмени, затем работал в Новосибирске. В 1952 году стал актёром академического Малого театра. В 1956 году окончил Студию под руководством М. Кедрова при ВТО. Много лет преподавал во Всесоюзном государственном институте кинематографии. С 1968 года стал режиссёром на киностудии «Мосфильм». С 1976 по 1986 год - секретарь правления Союза кинематографистов СССР.
В кинематографе Евгений Матвеев появился в 1953 году, сыграв небольшую роль в фильме «Судьба Марины». Одни из самых известных ролей актёра в фильмах: «Дом, в котором я живу», «Хождение по мукам», «Поднятая целина», «Цыган», «Освобождение», «Воскресение», «Родная кровь», «Любовь земная», а также «Любить по-русски», где он выступил и как режиссёр.
В фильмографии Евгения Матвеева множество фильмов, получивших медали, призы и премии различных фестивалей, а список наград и званий внушает уважение. Вошли в историю кинематографии страны фильмы: «Почтовый роман», дилогия «Любовь земная» и «Судьба», «Емельян Пугачев», «Любить по-русски» и многие другие.
На счету Евгения Матвеева многочисленные театральные роли, более 40 ярких киноролей, талантливые режиссёрские и сценарные работы. Коллеги вспоминают о нём как о сильном, стойком, решительном, темпераментном и в то же время мягком и нежном человеке. Матвеева желала видеть вся страна, и он часто принимал участие в разных театрализованных представлениях, проходящих на стадионах.
Евгений Семёнович Матвеев скончался 1 июня 2003 года. Похоронен на Новодевичьем кладбище.
В 2007 году к 85-летию со дня рождения был снят документальный фильм «Жизнь без вранья. Евгений Матвеев», посвященный творческой деятельности кинематографиста.