Следующим этапом в биографии Штиля стал Ленинградский театральный институт имени А. Н. Островского, куда его приняли с первой попытки. окончив институт в 1961 году, был принят в труппу Ленинградского академического Большого драматического театра имени М. Горького. Уже через 5 лет артист отправляется на зарубежные гастроли в Великобританию и Германию. В течение всей театральной карьеры Георгий Антонович побывал ещё в 60-ти странах. Актёр посвятил служению в театре более пятидесяти лет. Он появлялся во многих спектаклях, среди которых «Три сестры», «Ханума», «История лошади» и другие.
Дебют в кино у Георгия Штиля состоялся в 1960-м, за год до окончания института. Молодой человек получил эпизодическую роль в фильме «Молодость офицера». За пятьдесят лет работы в кинематографе он исполнил более ста ролей. Георгий Штиль снимался в легендарных советских картинах: «Три толстяка», «Новогодние приключения Маши и Вити», «Женя, Женечка и «Катюша», «Шла собака по роялю», «Старая, старая сказка», «Реальная сказка» и других. Одной из самых ярких ролей актёра стал персонаж из многосерийного фильма «Улицы разбитых фонарей» (Кефирыч). Георгий Штиль снимался в сериале на протяжении 5 лет.
В 1987 году Георгий Антонович Штиль получил звание заслуженного артиста РСФСР. В 2004 году актёр был награжден медалью А.С. Пушкина, а зимой 2009 года – орденом «За заслуги перед Отечеством» за большой вклад в развитие отечественного театрального искусства и многолетнюю плодотворную деятельность.
В 2016 году актёр выпустил книгу под названием «У меня все роли – главные!», в которой поведал читателям занимательные истории из актёрской деятельности. В планах Георгия Штиля выпустить второй том воспоминаний, ведь осталось ещё столько нерассказанных историй.