C 1965 по 1974 годы учился в школе № 64 (сейчас № 1264) с преподаванием ряда предметов на английском языке. В старших классах одновременно с учёбой в школе начал учиться во ВГИКе.
Дебют в кино у Ростоцкого состоялся в 1974 году – он снялся в фильме «Это мы не проходили». Будучи студентом Андрей активно снимался в различных фильмах, преимущественно в военных и героико-приключенческих.
В фильме Сергея Бондарчука «Они сражались за Родину» исполнил свой первый трюк (его герой погибает под танком), который до сих пор никто не повторил.
В 1977 году окончил актёрский факультет ВГИКа.
В 1978-х -1980-х годах в период службы в армии в Отдельном кавалерийском полку снялся в фильмах «Конец императора тайги» и «Эскадрон гусар летучих».
В 1990 году Андрей Ростоцкий снял фильм «Зверобой» по Фенимору Куперу, а в 1992 году выступил режиссёром и сценаристом в кинокартине «Мужская компания».
В 1994 году организовал кинокомпанию «ДАР» (Друзья Андрея Ростоцкого).
На съёмочной площадке Андрей Ростоцкий неоднократно выступал как постановщик трюковых сцен и боёв. С 1994 года преподавал сценический бой и фехтование в Московском институте современных искусств.
Изучение русской истории, в частности истории армии и русского офицерства, любовь к оружию и боевым искусствам определили его деятельность на телевидении. С 1995 года Ростоцкий участвовал в создании историко-публицистических передач о русской и российской армии.
В 1995-х -1996-х годах Ростоцкий - главный режиссёр телевизионной передачи «Аты-баты...». С 1998 года — ведущий военно-исторического журнала «Вижу цель» (телеканал «Культура»). В том же качестве снимался в телефильмах: «Право на поле брани» (1999), «Оружие державы» (2000) и «Снайперы» (2000).
С 1997 года Андрей Ростоцкий стал инструктором транснациональной школы выживания «VITALIS» и заместителем генерального директора Фонда русских экспедиций и путешествий. Вместе с основателем школы - известным русским путешественником Виталием Сундаковым - Ростоцкий провёл экспедицию по крымским пещерам «В поисках следов киммерийской цивилизации», о чём в 1997 году кинокомпанией «НТВ» снят фильм. В 1998 году Ростоцкий пересёк на автомобиле США по маршруту: Нью-Йорк – Техас – Сан-Франциско.
Отец актёра, заядлый рыбак, привил свою увлечённость и сыну. Но для Андрея очередное увлечение стало практически профессией: в 1998 году он вёл на телевидении передачу «Мир рыболова». На соревнованиях по рыбной ловле выступал за команду «Спартак». Свою страсть к путешествиям в экстремальных условиях он также направил в профессиональное русло.
В 1998 году победил на скачках на приз имени Венедикта Ерофеева (автора книги «Москва-Петушки») на Центральном московском ипподроме (дистанция 400 метров).
В 2000 году Андрей Ростоцкий начал преподавать актёрское мастерство в Институте современного искусства.
С февраля 2001 года был ведущим программы «Служу России» на телеканале «ОРТ».
Андрей Ростоцкий - один из лучших специалистов по сценическому фехтованию историческим оружием. Кандидат в мастера спорта по конному троеборью. С 2001 года - главный режиссёр конного театра «Каскадёр».
Член жюри Московского международного фестиваля каскадёров «Прометей-2000», председатель Оргкомитета фестиваля «Золотой клык», член Союза кинематографистов России.
В мае 2002 года во время выбора натуры для своего фильма «Моя граница» в районе горнолыжного курорта «Красная поляна» в Сочи у водопада «Девичьи слёзы» Андрей забрался на крутой склон без страховки, видимо понадеявшись на свою хорошую спортивную подготовку и каскадёрский опыт. Но неожиданно для всех сорвался вниз с высокой скалы. 5 мая в 15 часов 55 минут его с многочисленными переломами и ушибами доставили в Хостинскую районную больницу. Несмотря на все усилия врачей около 22 часов 30 минут Андрей Ростоцкий скончался после операции, не приходя в сознание. Похоронен актёр в Москве на Ваганьковском кладбище.
В 2003 году друзья актёра создали Мемориальный фонд культурного и творческого наследия Станислава Иосифовича и Андрея Станиславовича Ростоцких для реализации незавершённых проектов Андрея Ростоцкого.