Леонид Сергеевич (отчество при рождении – Соломонович) Броневой родился 17 декабря 1928 года в Киеве. Отец – Соломон Иосифович Броневой (настоящая фамилия – Факторович). Фамилию сменил в 1918 году во время Гражданской войны, когда он с братьями уничтожил гранатой броневик белогвардейцев, за что их и прозвали Броневыми. Сначала отец работал в окружном экономическом отделе органов государственной безопасности, куда его устроил старший брат в 1928 году незадолго до рождения Леонида, потом – директором Киевского Центрального парка культуры и отдыха. Мать – Белла Львовна Ландау, бухгалтер. В 1936 году отца арестовали и в 1937 году выслали на пять лет в исправительно-трудовой лагерь. Чтобы избежать ареста, мать Леонида развелась с мужем, сменила сыну отчество и увезла ребёнка в город Малмыж Кировской области. Вернулись Броневые в Киев только в 1941 году. А с началом Великой Отечественной войны были эвакуированы в город Чимкент Казахской ССР, где Леонид не только учился в школе, но и работал учеником пекаря, секретарём-машинистом, в пошивочном цехе кукольного театра. О пребывании на новом месте в период эвакуации Леонид Броневой впоследствии вспоминал с благодарностью к местному населению. В 1944 году Броневой окончил школу и по совету матери поступил в Ташкентский театрально-художественный институт имени А. Н. Островского (ныне Государственный институт искусств Узбекистана). С первого курса будущий актёр работал диктором на местном радио, вёл передачи на русском и узбекском языках. По вечерам подрабатывал в закусочных – пел и играл на аккордеоне. Для местных издательств он переводил с узбекского языка стихи. В 1950 году Броневой окончил институт и по распределению попал в Магнитогорский драматический театр им. А.С. Пушкина. Вскоре переехал в Чкалов (сейчас – Оренбург). Там Броневой присоединился к труппе местного театра. В эти годы артист почти не получал ролей: руководство театра считало, что у него недостаточно опыта. Одна из его первых работ оказалась совсем без слов. Броневого это огорчило, но режиссёр объяснил ему, что создать образ одними движениями и мимикой такая же сложная работа, как и играть роль с текстом. В 1953 году Броневой поехал в Москву– поступать в Школу-студию МХАТ. Перед этим он написал актёру Алексею Грибову и попросил, чтобы тот прослушал его перед экзаменами и дал советы по поступлению. Выступление так впечатлило Грибова, что артист убедил педагогов МХАТа прослушать Броневого ещё до вступительных экзаменов. И его зачислили сразу на третий курс в мастерскую Александра Карева. Однокурсниками Броневого стали Галина Волчек, Ирина Скобцева и Анатолий Кузнецов. После распределения, с 1955 года – актёр Грозненского русского драматического театра имени М. Ю. Лермонтова, куда отправился со своей первой женой, тоже актрисой, выпускницей Высшего театрального училища имени Б. В. Щукина (ныне – Театральный институт имени Бориса Щукина) москвичкой Валентиной Матвеевной Блиновой. Затем был актёром Иркутского драматического театра (ныне – имени Н. П. Охлопкова). Здесь родилась дочь, которую назвали в честь матери Валентиной. В 1958-1962 годах – актёр Воронежского театра драмы имени А. В. Кольцова, куда его пригласил директор театра Ф. Гурский. В 1962 году, после смерти жены, перебрался в Москву – в квартиру, где жила семья покойной жены. Пробы в театрах одни за другими заканчивались неудачей, денег практически не было. Актёра приняли в Театр имени А.С. Пушкина, но и тут не давали крупных ролей. В 1962-1988 годах – актёр Московского драматического театра на Малой Бронной, с 1988 – Московского театра «Ленком». Сниматься в кино Леонид Броневой начал с 1964 года. Первые несколько лет его приглашали на эпизодические роли. Актёр сыграл в картинах «Товарищ Арсений» и «Лебедев против Лебедева», телеспектаклях «С первого взгляда» и «Что делать?», появился в нескольких сериях картины «Следствие ведут ЗнаТоКи». Известность Броневой получил в 1973 году после исполнения им роли Генриха Мюллера в советском многосерийном телефильме «Семнадцать мгновений весны» режиссёра Татьяны Лиозновой. Многие реплики телевизионного Мюллера стали крылатыми выражениями(«Штирлиц, а Вас я попрошу остаться…»). Актёра начали узнавать на улице. Однажды советские школьники прислали ему письмо, в котором написали: «Дедушка Мюллер, мы все хотим быть похожими на Вас!» Броневой жаловался, что не только поклонники, но и чиновники часто забывали его настоящую фамилию. Так было и в 1976 году, когда артиста наградили Государственной премией РСФСР имени братьев Васильевых. В приказе его записали как «Мюллер». Вторым столь же популярным персонажем актёра стал доктор из телефильма «Формула любви» (1984) – пожилой человек, умудрённый опытом, для которого в мире нет ничего неожиданного, ничего такого, что могло бы поколебать уверенность в себе и в правильности своих взглядов на жизнь. Многие фразы доктора, произнесённые с интонацией Броневого, стали популярными в народе. Это же относится и к роли артиста эстрады Велюрова из киноленты Михаила Козакова «Покровские ворота» (1982): фраза «Заметьте, не я это предложил», произнесённая с незабываемой «велюровской» интонацией. Не менее яркой стала и роль Герцога в телефильме «Тот самый Мюнхгаузен» (1979) Марка Захарова. И в этом случае фразы персонажа разошлись на цитаты. Запомнилась зрителям и полковник в отставке, сыгранный Броневым в трагикомедии и социальной драме «Небеса обетованные» Эльдара Рязанова, и шеф западногерманской разведки Иоганн Штаубе из фильма Вениамина Дормана «Возвращение резидента». Кроме работы в кино актёр озвучивал мультфильмы «Следствие ведут Колобки» и «Пластилиновая ворона». В последующие годы актёр сыграл ещё более двадцати ролей в кино. В 2008 году получил премию «Ника» за роль старика-актёра Журавлёва в фильме «Простые вещи» (2007). Последняя роль Леонида Броневого в кино – Мендельсон в телевизионной экранизации пьесы А.Н. Островского «Без вины виноватые» в 2008 году. На сцену актёр вышел последний раз в 2016 году. Броневой сыграл в спектакле «День опричника» по одноименной повести писателя Владимира Сорокина. Вскоре после премьеры спектакля актёр вновь попал в больницу. Умер Леонид Броневой 9 декабря 2017 года. Похоронен на Новодевичьем кладбище с воинскими почестями.