Детство и юность Дмитрий провёл в Мытищах. Становиться профессиональным актёром не собирался.
После школы, пройдя службу в армии, поступил в медицинский техникум и окончил четыре курса по специальности «Педиатрия».
Однажды Миллер поехал в Москву и во время прогулки случайно увидел объявление о наборе студентов в театральную студию. Решил зайти, посмотреть, как проходит прослушивание. Дмитрий великолепно прочитал отрывок из пьесы «Мой Гамлет» и был зачислен на курс в Щепкинское училище.
В 2001 году актёр окончил Высшее театральное училище (институт) имени М.С.Щепкина при Государственном Малом театре России и вошёл в труппу Московского музыкального театра для детей и юношества «На Басманной», в котором проработал почти четыре года.
Позднее Дмитрия пригласили в Московский Губернский театр для участия в его постановках.
Дебют Дмитрия на экране состоялся в 2000 году, когда он появился в популярном телесериале «Марш Турецкого». Сначала начинающему актёру доставались лишь эпизодические роли. В 2001 году Дмитрий снялся в фильме «Next». А в 2007 году Миллер сыграл сразу в трёх фильмах и сериалах: «Слуга государев», «Большая игра», «Бальзаковский возраст, или Все мужики сво…».
Фильм «Слуга государев» принёс Дмитрию известность и успех. Актёр блестяще воплотил образ одного из главных героев — романтичного и храброго шевалье из Франции Шарля де Брезе. Чтобы естественно выглядеть на экране в этой роли, Миллеру пришлось не одну неделю брать уроки верховой езды и фехтования. Сложность заключалась ещё и в том, что его герой на протяжении всего фильма говорил по-французски.
Высокий актёр с правильными чертами лица привлёк к себе внимание режиссёров, и его стали часто звать в исторические картины на роли аристократов. Так в 2008 году Дмитрию предложили съёмки в кинокартине «Монтекристо».
В том же 2008 году исполнение главной роли в фильме «Счастливого пути» принесло Миллеру несколько наград и номинацию за лучшее исполнение мужской роли на 49-м Международном фестивале телевизионных фильмов «Золотая нимфа» в Монте-Карло. Эту номинацию Дмитрий разделил с Кевином Спейси. Исполнение роли отца в сериале «Черкизона» (2010) было отмечено призом «Золотой носорог» за лучшее исполнение главной мужской роли.
С 2011 года Миллер снялся в телесериале «Светофор» на телеканале «СТС», удостоенном в 2012 году премии «ТЭФИ».
В 2013 году вышло ещё два популярных сериала, где Дмитрий Миллер исполнил главные роли — это «Бомбила» и «Склифосовский».
Помимо сериалов Дмитрий успевает сниматься и в полнометражных кинолентах. Актёра можно увидеть во многих фильмах и популярных телесериалах: «Пропавший без вести», «Новогодний рейс», «Любовь напрокат», «Коммуналка», «Восьмидесятые», «Весельчаки», «Анна Каренина», «Ищейка», «Котейка», «Андреевский флаг» и других.
С ростом популярности в кино Дмитрия начали приглашать на телевидение. В 2008 году принял участие в телешоу «Ледниковый период – 2» в паре с Маргаритой Дробязко. В 2015 артист стал конкурсантом хореографического проекта «Танцы со звёздами». Актёр выступил в дуэте с Екатериной Осиповой. Их тандем был в фаворитах у зрителей и жюри — Миллер и Осипова дошли до финала и заняли 3-е место.
В декабре 2019 года актёр снялся в программе «Пока все дома». В мае 2020 года актёр принял участие в «Моём герое».
В 2020 году после снятия ограничений, вызванных распространением коронавируса, Дмитрий вновь вышел на сцену. Поклонникам пришлись по душе комедийные проекты с его участием: «Сюрприз», где артист сыграл с Мариной Федункив и Юлией Куварзиной, «Трое в океане», где он предстал перед публикой в колоритном образе аборигена. А в «Театриуме на Серпуховке» актёр сыграл в спектакле «Суперстарс».
В 2021 году актер продолжил работу в кино. Вместе с Владимиром Ильиным Дмитрий составил яркий дуэт в криминальном сериале «Агентство «Справедливость». Главная роль досталась Миллеру и в многосерийном проекте «Котейка».
Не менее яркой в фильмографии актёра стала работа в детективной мелодраме «Закаты и рассветы», где он предстал в образе начальника уголовного розыска в Зареченске, майора полиции. Съёмки требовали от Дмитрия исполнения множества трюков, а также владения оружием, с чем исполнитель справился блестяще.
Появился Миллер и на съёмках фильма «Жестокий мир мужчин».
Интересные факты из биографии Дмитрия Миллера:
· Благодаря своему давнему увлечению актёр встретился со своей будущей женой Юлией. Дмитрий ещё в молодости увлёкся степом и с годами усовершенствовал свои профессиональные навыки. Однажды знакомый попросил научить бить чечётку одну девушку. Этой ученицей оказалась Юлия.
· Особое место в сердце Миллера занимает музыка. Актёр даже записал музыкальные треки. Его мечта — собрать группу и выпустить альбом.
· Дмитрий предпочитает активный вид отдыха, ходит в походы и катается на коньках.
· Часто Дмитрию приписывают родство с актером Евгением Миллером. Одинаковая фамилия, общая профессия и некоторое внешнее сходство запутывают поклонников. На самом деле они не братья, а только однофамильцы. Евгений родом из Новосибирска, где семья Дмитрия никогда не бывала.