Александр Михайлов начал сниматься в кино во время Великой Отечественной войны, на тот момент юному актёру исполнилось 19 лет. С 1941 по 1945 год Александр сыграл несколько ролей в фильмах и боевых киносборниках: рабочего оборонного завода, партизана, младшего лейтенанта, но его фамилию даже не указали в титрах. Исключением стал фильм «Мы с Урала» (1943), снятый на киностудии «Союздетфильм» в эвакуации в Сталинабаде (ныне – Душанбе), куда Александра отправили со съёмочной группой в марте 1942 года.
После войны Михайлов решил продолжить обучение. В 1944 году он был зачислен в Школу-студию МХАТ, которую успешно окончил в 1948-ом. Большинство студентов мечтали после учёбы попасть в труппу МХАТа, но Михайлов пошёл своим путём. Александр выбрал Центральный детский театр, где ему сразу доверили главную роль - Сани Григорьева в «Двух капитанах». Премьера спектакля прошла 6 ноября 1948 года и имела грандиозный успех, а исполнитель главной роли сразу же приобрёл вес в театральных кругах и стал любимцем зрителей. Спустя 7 лет, когда режиссёр Владимир Венгеров задумал экранизировать роман Вениамина Каверина, именно Михайлова утвердили на главную роль.
В 1950 году Александр Михайлов стал лауреатом Сталинской премии третьей степени за исполнение роли майора Добрынина в спектакле «Я хочу домой» Сергея Михалкова. В 1953 году актёр перешёл в труппу Московского Художественного театра. При разделе МХАТа Михайлов остался в труппе Татьяны Дорониной и играл там до 1990 года.
С 1948 по 1980 год Михайлов помимо «Двух капитанов» снялся всего в 15-ти фильмах, среди которых «Повесть о настоящем человеке» (1948), «Алёша Птицын вырабатывает характер» (1953), «Испытание верности» (1954), «Сын» (1955), Неповторимая весна», «Борец и клоун» (1957), «Письма к живым» (1964), «Гроза над Белой» (1968), «Подпольный обком действует» (1978).
Но даже если бы Александр Михайлов не снялся больше ни в одном фильме и не сыграл ни в одном спектакле, память о нём сохранилась бы навечно. Саня Григорьев – это знаковая роль для актёра, который был кумиром нескольких поколений мальчишек и предметом обожания девчонок. Когда говорят о романе «Два капитана», перед глазами многих зрителей встаёт именно тот живой, задорный, отважный, дерзкий максималист Санька в исполнении Александра Михайлова. Актёр щедро наградил своего героя обаянием и мужественностью.
В 1975-х-1976-х годах Александр Михайлов участвовал в съёмках многосерийного мультфильма «Дядя Фёдор, пёс и кот», снятого по мотивам одноимённой повести Эдуарда Успенского. Актёр читает текст от автора.
Александр Михайлов работал на телевидении, был ведущим детских передач.
Умер Александр Александрович Михайлов 14 марта 1992 года. До своего 70-летия актёр не дожил всего полгода. Похоронен Александр Михайлов в Москве на Новодевичьем кладбище.