Первые шесть лет жизни Александра Самойлова прошли в комнате театрального общежития в Кемерове. В 1958-м семья перебралась в город Горький (в настоящее время – Нижний Новгород), в театр, лидировавший в то время в рейтинге провинциальных сцен страны.
До десяти лет Александр не доставлял родителям хлопот: приносил пятёрки и четвёрки, избегал драк. Зато сам был битым неоднократно: у худосочного очкарика-интеллигента хулиганы регулярно отбирали деньги, а при попытке побега лупили нещадно. Отцу-фронтовику такое положение вещей не нравилось, и когда вместо жалости Саша услышал, что папе за него стыдно, научился давать сдачи.
Когда Самойлову исполнилось четырнадцать, учёба перестала его интересовать, первые строчки в списке приоритетов заняли футбол, девочки, музыка «Битлз» и «Роллинг Стоунз».
Вскоре родителей позвали в московский Театр имени Владимира Маяковского, и семья перебралась в Москву. В столице Александр Самойлов освоился быстрее, чем родители.
В выпускном классе Александр Самойлов «налёг» на учёбу, так как после армии собрался стать лётчиком. Но медицинская комиссия обнаружила у него прогрессирующую близорукость. Поступать куда-либо, кроме лётного училища, Александр не собирался, поэтому следующие четыре года работал в различных местах.
Кинематографическая биография Александра Самойлова началась неожиданно. Дебют состоялся в 1972 году в фильме Вячеслава Никифорова «Зимородок» по одноимённой повести Юрия Яковлева.
Владимира Самойлова, отца Александра, утвердили на главную роль, но съёмки застопорились из-за безуспешных поисков кандидатуры на Зимородка в юности. Режиссёр и сценарист, увидев Самойлова-младшего, предложили ему роль. Пробы на фото- и кинокамеру ещё больше убедили постановщика в правильности его выбора. Так Александр попал на съёмочную площадку. Ради роли партизана пришлось пожертвовать длинными волосами.
Премьера военной драмы состоялась в столичном кинотеатре «Октябрь». Молодой артист имел успех. Александр Самойлов впервые почувствовал вкус славы, но поступать в театральный вуз и развивать актёрскую карьеру всё равно не собирался. В 1973 году Самойлов решил стать дипломатом, но встреча с сыном Майи Менглет Алексеем круто изменила планы. Молодые люди вместе поступили в ГИТИС и попали в мастерскую Андрея Гончарова.
В 1977 году Александр Самойлов окончил ГИТИС. Служил в театре имени Владимира Маяковского, в Московском областном театре драмы, в Московском областном драматическом театре имени А.Н. Островского, в Московском художественном академическом театре имени Максима Горького.
Актёр за свою творческую жизнь принял участие более чем в 100 театральных и кинопроектах. Александр Самойлов талантливо сыграл как положительных, так и отрицательных персонажей.
В фильмографии Александра Самойлова такие фильмы и сериалы, как «Романс о влюблённых» (1974), «Обочина» (1978), «Сицилианская защита» (1980), «Женская логика» (2002), «Две судьбы» (2003-2005), «Сибирочка» (2003), «На углу, у Патриарших» (2004), «Марш Турецкого» (2004), «Кулагин и партнёры» (2004-2013), «Солдаты» (2006), «След» (2007), «Слуга государев» (2007), «Гражданин начальник» (2007), «Знахарь» (2008), «Глухарь. Приходи, Новый год!» (2009), «Вольф Мессинг: видевший сквозь время» (2009), «Возвращение мушкетёров, или Сокровища кардинала Мазарини» (2009), «Час Волкова» (2010), «Беглецы» (2014), «Скиф» (2018), «Волк» (2020) и многие другие.
Умер Александр Самойлов 9 декабря 2020 года после продолжительной болезни (причиной смерти стал коронавирус). Похоронен актёр на Ваганьковском кладбище.
Трое из пятерых детей Александра Самойлова продолжили актёрскую династию. Старший сын актёра Александр закончил Театральный институт им. Щукина и стал актером, но в настоящее время в кино не снимается, занимается бизнесом. Дочь Светлана от второго брака снимается в кино с 2002 года, в основном в эпизодах. В 2008 году окончила ВГИК. Младший сын от третьего брака Аркадий также пошёл учиться актёрской профессии. Снимается в сериалах: «Своя команда» (2007), «Глухарь» (2008).