Учился Александр Лазарев в московской школе № 60 вместе с Дмитрием Песковым.
В 1979 году, в возрасте двенадцати лет, сыграл роль Фёдора Лямина в спектакле «Леди Макбет Мценского уезда» Московского академического театра имени Владимира Маяковского.
В 1984 году поступил в Школу-студию МХАТ. Но в 1985 году был призван на военную службу в ряды Советской армии. Служил в составе военной команды при Центральном академическом театре Советской армии. В 1987 году вернулся в Школу-студию МХАТ. Окончив обучение в 1990 году, был принят в труппу Московского государственного театра «Ленком», где вскоре стал одним из ведущих актёров и с успехом выступает по настоящее время.
В кино Александр Лазарев-младший начал сниматься ещё школьником: в телевизионном фильме «Профессия-следователь» (1982) и в дипломной картине В. Крупнова «Первая любовь». В главной роли впервые снялся в фильме Александра Белинского «Провинциальный бенефис» (1993). Но известность пришла к нему только в конце 1990-х после серии неоднозначных ролей в фильмах «Приятель покойника» (1997), «Тело будет предано земле, а старший мичман будет петь» (1998), «Умирать легко» (1999). В начале актёрской карьеры снимался под фамилией Трубецкой. Известен зрителям по фильмам «Афера», «Парк советского периода», «Адмиралъ», «Жизнь и приключения Мишки Япончика», «Цветы от Лизы», «Союз спасения», «Гардемарины – IV», а также по сериалам «Тайны дворцовых переворотов», «Сыщики», «Идиот», «Земский доктор», «Екатерина», «Тобол» и другим кинолентам. В фильме Александра Абдулова «Бременские музыканты» Александру посчастливилось сыграть со своими родителями.
В 1996 году Александр Лазарев-младший стал лауреатом Госпремии РФ и получил премию «Хрустальная Турандот» за «Королевские игры», в 1997-м эта роль была отмечена премией «Чайка». В 1999 году он получил звание заслуженного артиста России, в 2007 стал народным артистом. В 2003-м ему вручили вторую «Чайку».
Александр Лазарев снялся в клипах режиссёра Тиграна Кеосаяна на песни Михаила Шуфутинского и Игоря Крутого. Принимал участие в мюзикле «Метро» Московского театра оперетты как приглашённая звезда. В 2018 году актёр получил должность ведущего в известном российском телепроекте «Жди меня».
Дочь актёра Полина продолжила актёрскую династию Лазаревых-Немоляевых. Она в 2010 году окончила режиссёрский факультет (актёрская группа) РАТИ-ГИТИС. С 2011 года играет в Московском академическом театре имени Владимира Маяковского. Полина Лазарева участвует во многих спектаклях, в том числе и в совместных проектах со своей бабушкой – Светланой Владимировной Немоляевой. В том же театре служил и Александр Лазарев-старший.
В кино Полина Лазарева начала сниматься с детства. В фильме «Звёздная ночь в Камергерском» семья Лазаревых-Немоляевых снялась в полном составе. В комедии «Парк советского периода» и драме «Операция «Мухаббат» Полина снималась с отцом, а в фильме «Дипломат» - с отцом и бабушкой.
Сын Сергей выбрал в качестве профессии продюсирование.