Родился 4 апреля 1967 года в Ленинграде. Его предки жили в Иране, но после окончания Первой мировой войны наступили тёмные времена: постоянный голод и болезни подталкивали людей бросать свои дома и двигаться в новые страны. Семья отца будущего артиста не была исключением. Отец Дмитрия Нагиева с детства мечтал стать актёром, но прямого отношения к миру кино не имел.
Отец мальчика хотел, чтобы его сын занимался спортом. Поэтому отвёл его на дзюдо и самбо. Спустя несколько лет упорных тренировок Дмитрий занял второе место на чемпионате в своём родном городе. В скором времени, Дмитрий получил звание мастера спорта по своему профилю – самбо, и стал чемпионом СССР.
После окончания школы Дмитрий даже и не думал о том, чтобы стать артистом, он выбрал для себя «хлебную» профессию, поступив на факультет автоматики и вычислительной техники в Санкт-Петербургский электротехнический вуз. После окончания учёбы в ЛЭТИ, Нагиев пошёл в армию. Демобилизовавшись, Дмитрий решил попробовать себя в роли актёра и воплотить юношескую мечту своего отца Владимира.
Дмитрий пришёл на пробы в Ленинградский театральный институт имени Черкасова, где конкурс на одно место составлял более 150 человек. Но, Дмитрий был настроен решительно, он покорил членов жюри своей харизмой и был зачислен на актёрский курс.
Во время учёбы Дмитрий активно участвовал в различных театральных постановках и спектаклях. На последнем курсе у него начались проблемы со здоровьем. Он обратился к врачу, и тот поставил диагноз – паралич лицевого нерва. Спустя полгода подвижность лица восстановилась, но прищур, который впоследствии стал фишкой артиста, остался. Несмотря на то, что Нагиев имел не самую лучшую репутацию и мог быть отчисленным, он дошёл до дипломного спектакля и даже был объявлен лучшим выпускником года. Начало его карьеры пришлось на годы работы в питерском театре «Время». В рамках этого театра Нагиев несколько лет проработал в Германии. Вернувшись в Россию, он начал трудиться на телевидении.
Как киноактёр Нагиев стал популярен благодаря роли капитана милиции в детективном сериале «Каменская» (1999), но это была не первая его работа в кино. В кинематографе Дмитрий дебютировал в 1997 году. В фильме «Чистилище» он сыграл военного, бывшего доктора, который отчаялся в жизни. В 1998 году Дмитрия можно было увидеть в кинокартине «Собака Баскервилей». Следующими его работами стали детективные сериалы «Каменская», «Крот», «Убойная сила», «Мастера и Маргарита», «Самый лучший фильм». Закрепил популярность и узнаваемость Нагиева телесериал «Кухня», вышедший на экраны в 2012 году. Сериал очень полюбился зрителям, и вскоре вышло несколько сезонов продолжения. А в 2014 году был снят полнометражный фильм под названием «Кухня в Париже». В том же 2014 году артист порадовал своих поклонников новой ролью в сериале «Физрук», где он стал главным героем. В 2017 году Дмитрий снялся в продолжении телесериала «Кухня». В декабре того же года он порадовал телезрителей участием в фильме «Ёлки». Осенью 2018 года состоялась премьера драмы «Непрощённый», где Дмитрий исполнил главную роль, за которую он получил премию «За лучшую мужскую роль». Дмитрий Нагиев — характерный актёр. Как правило, он играет если не отрицательных персонажей, то довольно сложных и противоречивых.
С 2005 и до 2012 года шоумен был ведущим «Больших гонок».
С 2012 года Нагиев стал ведущим музыкальных телепроектов «Голос» и «Голос. Дети». В 2021 году Дмитрий стал ведущим ещё одного музыкального шоу Первого канала «Две звезды. Отцы и дети».
Дмитрий из категории тех героев, которые создали себя сами. Он сумел распорядиться всем, чем наделила природа, даже свои недостатки превратив в достоинства. Сегодня артист находится на пике популярности и востребованности.