Юрий Викторович Беляев родился 28 августа 1947 года в селе Полтавка Омской области. Спустя некоторое время его родные переехали в подмосковный город Ступино. В детстве Юрий занимался лёгкой атлетикой, прыжками с шестом. Травма ноги поставила крест на спортивной карьере. В школе будущий актёр учился плохо, даже оставался на второй год. Свой творческий путь Беляев начал в Ступинском театре-студии молодых, где он принимал участие в спектаклях будучи школьником. После окончания школы Юрий работал на заводе, отслужил в армии, был дворником, инструктором ДОСААФ, грузчиком в мастерских МХАТа. В театральный вуз поступил только с четвёртого раза и был на восемь лет старше своих однокурсников. В 1975 году, окончив Театральное училище им. Б. Щукина, устроился в Театр А. Островского. Через несколько лет перешел в Театр на Таганке, которому посвятил 35 лет жизни. На этой сцене он сыграл лучшие роли в спектаклях «Мастер и Маргарита», «Гамлет», «Борис Годунов» и других. Позднее актёр стал сотрудничать с режиссёром Андреем Максимовым и принимал участие в его постановках. Первые же роли в кино принесли Юрию Беляеву популярность и любовь зрителей. Актёр снимался в разных фильмах и сериалах: «Тайна чёрных дроздов», «Порох», «Единожды солгав», «Цареубийца», «Дело Сухово-Кобылина», «Пьеса для пассажира», «Эта женщина в окне», «Графиня де Монсоро», «КГБ в смокинге», «Учитель в законе», «Бомжиха», «Братаны-2», «Кандагар», «Тарас Бульба», «Паром «Анна Каренина», «Анна Каренина. История Вронского», «Спящие», «Годунов», «Овраг», «Сиделка», «Ускользающая жизнь», «Сонька – Золотая ручка», «Кремлёвские курсанты», «Однажды в Ростове» и многих других. Последние годы Юрий Беляев всё меньше снимается в фильмах. В 2020 году вышел драматический телесериал «Ученица Мессинга», в котором актёр сыграл Вольфа Мессинга, а в 2022-ом – первая часть сериала в жанре фэнтези «Этерна». Также Юрий Викторович периодически появляется на телевидении.