Алексей Гуськов родился 20 мая 1958 года в польском городе Бжеге, где служил его отец – военный лётчик Геннадий Гуськов. Когда Алексею исполнилось шесть лет, его семья переехала в Киев, в котором будущий актёр и провёл большую часть детства: учился в школе и постигал основы актёрской профессии. Успехи сына отцу не суждено было увидеть, он погиб при исполнении служебных обязанностей. Об этом Алексей узнал из телеграммы, которую от него долго прятала мать. С самых ранних лет Гуськов питал особую страсть к спорту. Занимался тяжёлой атлетикой, футболом, баскетболом и даже академической греблей. Впервые задуматься о карьере профессионального актёра Алексея заставили слова учительницы. Будучи поклонницей театра, она увидела в шестнадцатилетнем школьнике актёрские задатки и посоветовала попробовать себя в этой профессии. Гуськов стал участвовать в школьных театральных постановках, посещать внеклассные занятия по театральному мастерству. После окончания школы Алексей Гуськов решил отправиться в Москву, где поступил в Высшее техническое училище имени Н.Э. Баумана. Параллельно с учёбой Алексей играл в студенческом театре, часто ходил на спектакли в разные театры, где старался перенимать опыт у сложившихся актёров. В МВТУ имени Н.Э. Баумана Гуськов проучился почти пять лет, но в 1979 году забрал документы и поступил с первого раза на актёрский факультет Школы-студии МХАТ. Окончив Школу-студию в 1983 году, Алексей Гуськов с 1984 по 1986 год служил в Московском драматическом театре имени А.С. Пушкина, затем играл на сценах Театра на Малой Бронной, Театра «Детектив», Театра имени Н.В. Гоголя. С 2013 года – актёр Государственного академического театра имени Евгения Вахтангова. Им сыграно множество ярких ролей, которые хорошо приняли и зрители, и критики. В кино Алексей Гуськов попал в 1985 году, снявшись в фильме «Личное дело судьи Ивановой». После удачной дебютной работы последовали новые картины. Например, «Плюмбум, или Опасная игра» (1986). Наиболее успешной стала кинолента «Волкодав» (1991), сделавшая актёра популярным. Однако у подобной славы оказалась и обратная сторона – в течение нескольких лет Алексею Гуськову предлагали исключительно роли, похожие на персонажа из фильма «Волкодав». Актёру это очень не нравилось. В конце 1990-х Алексею Гуськову стали доставаться другие интересные роли – талантливый игрок в бильярд в фильме «Классик», офицер в телевизионном фильме «Граница. Таёжный роман» (над созданием этой картины актёр работал ещё и в качестве продюсера). С этого момента в карьере Алексея Гуськова наступил резкий взлёт. 2000-е стали для талантливого актёра «золотым временем». В этот период он часто снимался в кино и на телевидении, а также нередко работал в качестве продюсера. Наиболее известные работы того периода – это фильмы «Мусорщик», «Дневник убийцы», «Заколдованный участок», «Турецкий гамбит», «Тот, кто гасит свет», «Диверсант 2: Конец войны» и многие другие. В 2013 году актёр снялся в роли папы Иоанна Павла II в итальянском телевизионном фильме «Он святой, он человек» («Non avere paura. Un' amicizia con Papa Wojtyla») по книге «Тайная жизнь Иоанна Павла II». С 1994 по 2015 год Алексей Гуськов – президент анимационной студии «Ф. А. Ф. Интертейнмент» («Ф. А. Ф.» – «Фабрика анимационных фильмов»). Алексей Геннадьевич четыре года преподавал актёрское мастерство в Школе-студии МХАТ. До настоящего времени Алексей Гуськов сыграл более семидесяти ролей в кино. Актёр продолжает активно сниматься в различных кинематографических проектах и играть на сцене театра. Из последних работ Алексея Гуськова – роли в таких картинах, как «Мата Хари» (2016), «Следователь Тихонов» (2016), «Вечная жизнь Александра Христофорова» (2018), «Лев Яшин. Вратарь моей мечты» (2019), «Порт» (2019), «Элефант» (2019), «Союз спасения» (2019), «Серебряные коньки» (2020), «Спойлер» (2021), «Седьмая симфония» (2021), «Небесная команда» (2021), «Воланд» (2022), «Актрисы» (2023), «Последнее дело Черкасова» (2023). Старший сын Алексея Гуськова и актрисы Лидии Вележевой – Владимир Гуськов – актёр театра и кино. В 2009 году окончил актёрский факультет Театрального института имени Бориса Щукина. Служит в Московском академическом театре имени Владимира Маяковского. Младший сын актёров – Дмитрий Гуськов – учился на факультете продюсерства и экономики ВГИК.