Во время Великой Отечественной войны, пережив блокадную зиму, семья была эвакуирована в Оренбург, где родился младший сын Юрий, также ставший потом актёром. Вернулись Лазаревы в Ленинград в 1944 году после снятия блокады, а через год Александр пошёл в 1-ый класс.
В 1955 году по окончании школы Александр поступал в Ленинградский театральный институт, но после первого тура был отобран приехавшей комиссией Школы-студии МХАТ. Так Лазарев оказался в Москве. Окончив Школу-студию в 1959 году, хотел вернуться в Ленинград, показывался в Театре комедии, но в итоге был принят в труппу Театра имени Маяковского в Москве, которому оставался верен на протяжении всей жизни.
Дебют в кино у Александра Лазарева состоялся в 1961 году в фильме «Вольный ветер». С тех пор до 2011 года актёр сыграл около сотни киноролей. В фильмографии Лазарева-старшего такие картины, как «Вызываем огонь на себя», «Возмездие», «Ещё раз про любовь», «Цветы запоздалые», «Дмитрий Кантемир», «За час до рассвета», «Такая короткая долгая жизнь», «Хождение по мукам», «Бархатный сезон», «Вечерний лабиринт», «Через тернии к звёздам», «Берегите мужчин!», «Демидовы», «Челюскинцы», «Дети солнца», «По главной улице с оркестром», «Таинственный узник», «В Крыму не всегда лето», «Мелочи жизни», «Бременские музыканты & Co», «Ландыш серебристый», «Карнавальная ночь 2, или 50 лет спустя» и многие другие.
Кинообраз Лазарева-старшего в большинстве работ на экране - статный, положительный и благородный герой. На экране Александр Лазарев с блеском воплощал как трагических, так и комических персонажей.
Актёр озвучивал фильмы и мультфильмы, играл в радио- и телеспектаклях.
Жена Александра Лазарева - Светлана Немоляева - осталась верна театру имени Владимира Маяковского, в котором служила вместе с мужем. Актриса по сей день выходит на его сцену.
Сын Александра Лазарева и Светланы Немоляевой Александр, а потом и его дочь Полина тоже стали актёрами.
В 2011 году по окончании режиссёрского факультета (актёрская группа) РАТИ-ГИТИС в труппу театра, с которым всегда будут связаны имена её бабушки и дедушки, поступила Полина Лазарева.
Талантливые актёры из династии Немоляевых-Лазаревых вместе снимались и в кино. Пара Светлана Немоляева и Александр Лазарев-старший сыграли в теле- и кинофильмах: «Такая короткая долгая жизнь», «По главной улице с оркестром», «Голубка», «Когда её совсем не ждёшь». Отец, мать и сын участвовали в фильме Александра Абдулова «Бременские музыканты». В комедии «Парк советского периода» и драме «Операция «Мухаббат» Полина снималась с отцом, в фильме «Дипломат» - с отцом и бабушкой, а в киноленте «Звёздная ночь в Камергерском» семья Лазаревых-Немоляевых снялась в полном составе.
Александр Лазарев умер 2 мая 2011 года на даче в подмосковном Абрамцево. Похоронен на Троекуровском кладбище в Москве.
Именем Александра Лазарева названа звезда в созвездии Козерога.