Александр Соловьёв родился 19 августа 1952 года в небольшом посёлке Сулак под Махачкалой. Его семья, ранее живущая в Москве, оказалась в Дагестане из-за репрессий. Через некоторое время Соловьёвы переехали в Норильск. В 1969 году после окончания школы Александр уехал в Москву и поступил на актёрско-режиссёрское отделение ГИТИСа (курс театрального режиссёра Андрея Гончарова). На одном курсе с Соловьёвым учились Игорь Костолевский и Александр Фатюшин. После окончания вуза в 1973 году по приглашению Гончарова Александр Соловьёв начал работать в Театре имени Маяковского. Однако проработал там всего год: участие в массовке не слишком привлекало амбициозного актёра, ему хотелось большего. В 1974 году Александр поступил в труппу Центрального детского театра (ныне – РАМТ), где ему сразу предложили главную роль - старшеклассника в спектакле Нины Рудневой «Начнём сначала». Удачный спектакль положил начало успешной и продолжительной работе актёра в театре. Александр Соловьёв сыграл на этой сцене Емелю («Емелино счастье»), Леньку Казакова («Бей, барабан!»), Себастьяна («Двенадцатая ночь»), Пупка («Долгое-долгое детство»). И даже в небольших ролях пластичность игры актёра была налицо. Это были поистине «звёздные» годы Соловьёва. С 1989-го года Александр стал актёром Театра «Одеон» под руководством Радомысленского. Помимо работы в театре, актёр много снимался в кино. После комедии Виктора Титова «Адам женится на Еве» (1980), где актёр снялся в главной роли (Адам), и приключенческого фильма Александра Павловского «Зелёный фургон», Александр Соловьёв узнал всю силу народной любви. В общей сложности актёр принял участие более чем в тридцати фильмах. Среди них – мелодрама Александра Павловского «Ребёнок к ноябрю» (1992), военная картина Валерия Михайловского «По данным уголовного розыска» (1979), мелодрама Ивана Киасашвили «Дамы приглашают кавалеров» (1980), мелодрама Владимира Фокина «Клуб женщин» (1987), детектив Вениамина Дормана «Разорванный круг» (1988) и многие другие. В 1991 году Александр попробовал себя на режиссёрском поприще, сняв фантастическую комедию «По Таганке ходят танки». В свой фильм Соловьёв пригласил всех друзей: Фатюшина, Виторгана, Мотыля. И сам снялся в этой картине. Актёр был мастером закадрового озвучивания и дубляжа, озвучил множество отечественных и зарубежных фильмов и мультфильмов. По мнению режиссёра Владимира Мотыля, из актёров советского кино быть абсолютно независимым в актёрской профессии удалось только троим: Высоцкому, Далю и Соловьёву. В последний раз Александр Соловьёв снялся в 1998 году, в клипе Ксении Георгиади на песню «За нас с тобой». Но затем у актёра началась «чёрная полоса». Александр Соловьев умер 1 января 2000 года на 48-м году жизни. Дети актёра тоже связали свою жизнь с кинематографом. Старший сын Александр окончил Московский областной институт физкультуры. Он работал каскадёром, снялся в нескольких фильмах, писал музыку, пробовал себя в операторском деле. Его часто путают с отцом в фильмографиях обоих актёров. Второй сын Михаил стал актёром и режиссёром.