В детстве часто бывал в Ленинграде у своего родственника, актёра и драматурга Леонида Макарьева, одного из создателей Ленинградского театра юных зрителей.
Вскоре увлёкся кино, принимал участие в съёмках фильмов «Окраина» и «Поколение победителей» в детских массовках, после чего был взят на учёт в актёрском отделе «Мосфильма». Участвовал в массовке картины «Александр Невский».
В 1939 году окончил среднюю школу-десятилетку (ныне школа № 69 имени Булата Окуджавы) и был призван в ряды Красной армии. Окончил офицерское училище. Участвовал в Финской кампании 1939 года и Великой Отечественной войне, был ранен. Летом 1946 года демобилизовался в звании старшего лейтенанта.
В 1948—1951 годы параллельно с учёбой в ГИТИСе работал ассистентом режиссёра в Центральном театре Советской армии.
С 1952 по 1955 годы работал режиссёром Московского театра Сатиры. В 1955 году перешёл на работу на киностудию «Мосфильм» и в 1959 году дебютировал в кинематографе фильмом «Солдатское сердце».
В 1960 году участвовал в организации на «Мосфильме» первого в стране творческого объединения телевизионных фильмов в системе кинопроизводства.
В 1965 году стал художественным руководителем творческого объединения «Телефильм». С 1988 года - член правления киноконцерна «Мосфильм».
В 1965 году стал художественным руководителем творческого объединения «Телефильм». С 1988 года - член правления киноконцерна «Мосфильм».
В 1963 году создал радиоспектакль «Вызываем огонь на себя». На волне успеха спектакля Колосов экранизировал повесть. Главную роль в фильме исполнила жена Колосова Людмила Касаткина. «Вызываем огонь на себя» стал первым советским многосерийным телефильмом.
Всего режиссёром было поставлено 15 телевизионных фильмов и 3 картины для кинотеатров. В 1972 году впервые осуществил постановку игрового телефильма совместно с западным государством — советско-финский фильм «Свеаборг».
В 1968—1969 годах читал курс лекций «Режиссура телевидения» на Высших курсах сценаристов и режиссёров. В конце 1970-х годов преподавал на кафедре телевидения и радиовещания факультета журналистики МГУ. С 1979 по 1993 год совместно с Людмилой Касаткиной был художественным руководителем творческой мастерской актёрского факультета ГИТИСа (профессор с 1988 года).
В 1999 году впервые в истории кинематографа осуществил постановку виртуального телефильма «Судья в ловушке» по пьесе Генри Филдинга, снятого в виртуальной студии на компьютерных фонах, воссоздающих натуру и интерьеры.
Сергей Колосов – создатель известных фильмов «Укрощение строптивой», «Душечка», «Помни имя своё». Автор книг «Документальность легенды», «Судьба на двоих. Воспоминания в диалогах» и девяти киносценариев.
Сергей Колосов — Народный артист СССР, Лауреат Государственной премии РСФСР имени братьев Васильевых и премии Ленинского комсомола.
Сергей Николаевич Колосов скончался 11 февраля 2012 года, а спустя 11 дней умерла его вдова Людмила Касаткина. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище.