В 14 лет мальчик осиротел: мать погибла на фронте в 1942 году, а отец умер от ран в 1946. Геннадий попал в специальный детский дом для детей погибших офицеров армии и флота. Детский дом располагался в бывшем барском имении Спасское в Воскресенском районе Московской области.
В дальнейшем оказался в Поволжье, где воспитательница, бывшая актриса, приобщила своих воспитанников к художественной самодеятельности. Тогда Юхтин всерьёз увлёкся театральным искусством, хотя после школы и собирался поступать в военное училище.
Геннадий Юхтин с первого раза поступил во ВГИК. Его педагогами были Ольга Пыжова и Борис Бибиков. Вместе с Юхтиным на одном курсе учились Руфина Нифонтова, Изольда Извицкая, Татьяна Конюхова, Надежда Румянцева, Майя Булгакова и другие.
В 1955 году Геннадий Гаврилович дебютировал в кино в фильме «Дело Румянцева»: роль бывшего детдомовца, шофёра Евдокимова, взявшего на воспитание мальчишку-однофамильца. Среди работ, по которым актёр стал наиболее известен и запомнился телезрителям: «Чужая родня», «Весна на Заречной улице», «Телеграмма», «Баллада о солдате», «Пять дней, пять ночей», «Воскресение», «Алые паруса», «Туманность Андромеды», «Мёртвый сезон», «Ошибка резидента», «Братья Карамазовы», «Полонез Огинского», «Семён Дежнёв», «Первая Конная», «Михайло Ломоносов», «Тайны Петербургских переворотов», «Исаев», «Без срока давности», «Хор» и многие другие.
С 1955 года – актёр Театра-студии киноактёра.
В 1997 году – автор книги «Вокруг да около кино».
В кинофильмах Геннадий Юхтин играл советских людей: рабочих, шофёров, инженеров, военнослужащих. При этом им сыграны и люди совсем другого плана: жестокий и циничный диверсант в фильме «Акваланги на дне», пират Израэль Хэндс в «Острове сокровищ», анархист-заговорщик Пшенников в фильме «О друзьях-товарищах». Актёр запомнился зрителям и в эпизодах: например, исполнением роли слуги Игната в кинофильме «Неуловимые мстители», роль слуги Степана в сериале «Петербургские тайны», или сибиряка Прокопия в мини-сериале «Сибириада».
Геннадий Гаврилович вспоминал, как проходили съёмки фильма «Акваланги на дне: «Работа, о которой можно было мечтать! Съёмки – на юге, в Крыму, красивейшие места, море, солнце!.. Да и роль очень интересная. Фильм лишён каких-либо условностей». Очень часто в фильмах врага изображают шаблонно. «Если шпион – то с отвратительной физиономией. А я сразу захотел показать шпиона достойным противником, чтобы и поведением, и лицом он не особенно выделялся, то есть не был наделён внешними вражескими чертами, которые требовались в то время в кино, был как все советские люди. И работа получилась. Многие помнят этот фильм и очень хорошо о нём отзываются».
Всего за 67 лет творческой деятельности актёр сыграл больше 180 ролей в фильмах и сериалах.
Скончался Геннадий Юхтин 18 февраля 2022 года от осложнений, вызванных коронавирусной инфекцией, в Москве, не дожив 1,5 месяца до своего 90-летнего юбилея. Похоронен актёр на Троекуровском кладбище.