Среди его сценических работ — «Три сестры» (Солёный), «Скупой рыцарь», «Женитьба», спектакль театра-студии Табакова «Смертельный номер», антрепризная постановка «Зима» по Евгению Гришковцу, нашумевшие «Академия смеха» и «Трое на качелях» в театре имени А. С. Пушкина.
Одну из первых ролей в кино Андрей Панин сыграл в фильме «По прямой», а известность приобрел благодаря картинам «Мама, не горюй» Максима Пежемского, «Мама» Дениса Евстигнеева, телесериалам «Каменская» и «Граница. Таёжный роман». В 2000 году актёр сыграл в фильмах «Свадьба» Павла Лунгина и «Женщин обижать не рекомендуется» Валерия Ахадова, а также в боевике Александра Атанесяна «24 часа». Популярности Андрея Панина способствовал успех сериала «Бригада». Актёр снимался в таких фильмах, как «Шик», «Всадник по имени смерть», «Даже не думай-2: Тень независимости», «Водитель для Веры», «Бой с тенью», «Жмурки», «Мама, не горюй-2». Андрей Панин сыграл более чем в 70 фильмах и сериалах.
Андрей Панин был инициатором создания во ВГИКе экспериментальной актёрской мастерской, руководителем которой он стал. Отбор в мастерскую Панин устраивал очень жёсткий: «Если в конце учёбы выпущу семь человек, буду считать, что что-то сделал. От воинствующего дилетантизма надо избавляться. Зато одарённых ребят перевожу на бесплатную форму учёбы. Актёрская профессия жёсткая. В ней нет слесарей второго разряда, только высшего», — говорил актёр.
В 2006 году выпустил экспериментальную актёрскую мастерскую во ВГИКе.
В 2008 году на экраны вышел фильм «Иллюзия страха», в котором Панин исполнил три роли: Игоря Короба, царя Соломона и Гарика.
Последней примечательной ролью стал образ Ватсона в российской экранизации «Шерлока Холмса» в 2011 году.
В 2012 году Панин принял участие в мультимедийном проекте «Живая поэзия», исполнив ряд стихотворений на христианские темы Владимира Набокова, Велимира Хлебникова и Владислава Ходасевича. В 2013 году вышла последняя работа Панина в сериале Бахтиера Худойназарова «Гетеры майора Соколова», где он сыграл главную роль — майора НКВД Андрея Соколова. Фильм вышел уже после гибели актёра.
Мало кому известно, что Панин обладал незаурядным талантом художника: у его родственников хранится внушительная коллекция сюрреалистических графических работ, в которых объединяются несопоставимые образы и мотивы. Мать актёра вспоминала: «Андрюша закрывался в комнате и на несколько часов оставался наедине с бумагой и карандашами. Рисунки не подписывал и особенно никому не показывал. До самой смерти не бросал хобби».
Андрей Панин интересовался иностранными языками. Он много лет совершенствовал свой английский и даже стажировался в Шекспировском театре в Лондоне.
Андрей Панин ушёл из жизни 6 марта 2013 года в Москве. Похоронен на Троекуровском кладбище столицы.
В Кемеровском государственном институте культуры 27 сентября 2014 года был открыт Мемориальный музей, посвящённый актёру. Учёный совет вуза учредил ежегодную премию Андрея Панина «Рыжий клоун».