Люсьена Овчинникова была дочерью офицера-пограничника. В возрасте шести лет девочка лишилась матери, отец женился вновь. В силу профессии отца, семье Овчинниковых часто приходилось переезжать, меняя гарнизоны на Украине, в Карелии, Грузии, Туркмении.
Быть артисткой Люсьена Ивановна мечтала с детства и непременно «как Любовь Орлова» — недосягаемая прима советского кино. Но, будучи очень застенчивой, даже не посещала школьный драматический кружок. Родители посмеивались над Люсей и говорили, что таких артисток, как она, не бывает. Несмотря на это, в возрасте семнадцати лет, сразу после школы, Люсьена буквально в одном платье, без денег сбежала в Минск, где жила её тётя, чтобы попытаться поступить в театральный институт. К моменту её приезда экзамены уже прошли и начались занятия, которые к тому же велись на белорусском языке. Не поступив в ВУЗ, Люсьена не вернулась домой, а поступила на работу ученицей продавца в парфюмерный отдел минского универмага. На следующий год девушка поехала в Москву поступать в театральный институт и в1955 году окончила актёрский факультет Государственного института искусства имени А.В. Луначарского.
Дебютом Люсьены Овчинниковой в кино стала органично сыгранная роль деревенской девушки Нюрки Макаровой в фильме «Отчий дом» (1959 год) режиссёра Льва Кулиджанова.
Всесоюзную популярность актрисе принесла роль Кати в фильме «Девчата» (1961 год) режиссёра Юрия Чулюкина. В этом фильме героиня Овчинниковой Катя исполнила в дуэте с героем Николая Погодина Сашкой-гармонистом ставшую впоследствии популярной песню «Старый клён» композитора Александры Пахмутовой и поэта Михаила Матусовского.
После фильма «Девчата» режиссёры начали активно приглашать актрису на роли второго плана и эпизодические роли: «Девять дней одного года» (1962 год), «Утренние поезда» (1963 год), «Верность» (1965 год), «Журналист» (1967 год) и другие.
Свою первую главную роль Люсьена Овчинникова сыграла в производственной драме режиссёра Фёдора Филиппова «На завтрашней улице» в 1965 году.
В 1969 году Люсьена Овчинникова сыграла ещё одну главную роль в кино - Зины Голубевой в фильме режиссёра Виталия Мельникова «Мама вышла замуж».
В 1973 году, после исполнения эпизодической роли Вали, невесты Петрыкина, в советском телевизионном многосерийном фильме «Большая перемена» (1972-1973 годы), Люсьене Овчинниковой было присвоено почётное звание «Заслуженный артист РСФСР».
Как это часто случается с актерами, Люсьена Овчинникова оказалась достаточно востребована на старте своей профессиональной жизни, но довольно быстро стала жертвой амплуа. К сожалению, в кино Люсьена Овчинникова чаще играла роли второго плана, но зрители разных возрастов и профессий обожали её. Очаровательная улыбка, душевная щедрость, теплота характера Люсьены Ивановны были в каждой её роли, и между ней и залом мгновенно устанавливалась прочная связь. Актриса обладала уникальной способностью создавать образы живых, настоящих людей, показывая не только достоинства своих героев, но и их недостатки.
Люсьена Ивановна Овчинникова скончалась 8 января 1999 года на 68-м году жизни. Похоронена актриса 12 января 1999 года на Введенском кладбище в Москве.