В 1964 году окончил Высшее театральное училище имени М.С. Щепкина. В 1964-1965 годах работал в Московском драматическом театре на Малой Бронной, затем перешёл в Московский театр имени К.С. Станиславского. С 1979 года и по сей день служит в Государственном академическом Малом театре.
В кино Василий Бочкарёв дебютировал в фильме режиссёров Александра Алова и Владимира Наумова «Бег» (1970), где сыграл эпизодическую роль. С середины 1970-х годов актёра начали приглашать на главные роли. Известность Бочкарёв получил благодаря фильмам и сериалам «Такая короткая долгая жизнь» (1975), «Следствие ведут ЗнаТоКи» (1978, 1987), «Уникум» и «Безумный день Баркасова» (1983), «Дети Арбата» (2004), «Заколдованный участок» (2006), «Диверсант 2: Конец войны» (2007), «Галина» (2008), «Иван Грозный» (2009), «Дом образцового содержания» (2010), «Крик совы» (2013), «Золотая Орда» (2018), «Гадалка» (2019) и другим. По мнению зрителей, Василий Бочкарёв прекрасно перевоплотился в Константина Суханова в киноленте «Владивосток, год 1918». Рассветом кинокарьеры актёра можно считать период 70-80-х годов прошлого столетия.
С 2001 года Василий Бочкарёв активно участвует в дублировании героев иностранных фильмов. Например, голосом актёра говорят Альбус Дамблдор из «Гарри Поттера», Гришнак («Властелин колец. Две крепости») и Уста Саурона («Властелин колец. Возвращение короля»), многие персонажи фильмов в исполнении Малкольма Макдауэлла и многих других актёров.
Также актёр принимал участие в популярных документальных проектах «Острова» и «Чтобы помнили…».
За что же полюбил зритель актёра Бочкарёва? В чём секрет его профессионального мастерства? Василий Иванович – актёр от Бога. Он умеет демонстрировать в образе и психологическую правду, и нотку лукавства, и вместе с тем подчеркнуть, какое наслаждение он испытывает, играя ту или иную роль.
С 2003 года Василий Иванович преподаёт актёрское мастерство в Высшем театральном училище имени М.С. Щепкина. Сам актёр полагает, что студентов трудно чему-то научить. По его словам, они должны сосредоточить внимание на самообучении, поскольку актёрская профессия предполагает систематический процесс постижения чего-то нового.
«Моя задача заключается в том, чтобы преподать азы актёрского мастерства и зажечь фитиль познания у студентов. Главное, чтобы они поверили в собственные силы, в свою уникальность. Нужно развивать мышление, чтобы они, в конце концов, осознали, насколько важно учиться на протяжении всей своей жизни», - считает Василий Бочкарёв.
Василий Бочкарёв остаётся востребованным и сегодня. Необычайная энергия и неординарный талант актёра не дают ему оставаться без дела. Василий Иванович продолжает сниматься в кино, выходить на сцену в новых спектаклях и регулярно появляется на телевидении.